【Python】NumPyのユニバーサル関数（ufunc）：配列の全要素を一括計算する

NumPyの最大の特徴の一つが、配列のすべての要素に対して一括で関数を適用できる「ユニバーサル関数（Universal Functions、略して ufunc）」です。

Python標準の for ループを使って一つずつ計算するよりも、圧倒的に高速に処理でき、コードもシンプルになります。

実行可能なサンプルコード

以下のコードは、三角関数（sin）、平方根（sqrt）、指数関数（exp）などを配列全体に適用する例です。

import numpy as np

def ufunc_demo():
    print("=== 1. 三角関数の計算 (ユーザー例) ===")
    # 0から9までの配列を作成
    x = np.arange(0, 10)
    print(f"Original x: {x}")
    
    # 配列の全要素に対して sin を計算
    # Python標準の math.sin(x) だとエラーになりますが、np.sin(x) なら可能です
    y = np.sin(x)
    print(f"np.sin(x):  {y}")

    print("\n=== 2. その他の数学関数 ===")
    # 平方根 (Square Root)
    x2 = np.array([1, 4, 9, 16])
    print(f"Original x2: {x2}")
    print(f"np.sqrt(x2): {np.sqrt(x2)}") # [1. 2. 3. 4.]

    # 指数関数 (Exponential function, e^x)
    print(f"np.exp(x2):  {np.exp(x2)}")

    print("\n=== 3. 配列同士の演算（四則演算のufunc） ===")
    a = np.array([10, 20, 30])
    b = np.array([1, 2, 3])
    
    # 通常の演算子も内部ではufunc（np.addなど）として処理されます
    print(f"a + b: {a + b}")       # np.add(a, b) と同じ
    print(f"a * b: {a * b}")       # np.multiply(a, b) と同じ
    print(f"a ** 2: {a ** 2}")     # np.power(a, 2) と同じ

if __name__ == "__main__":
    ufunc_demo()

解説：ユニバーサル関数のメリット

1. 要素ごとの計算 (Element-wise)

np.sin(x) のように書くだけで、x[0], x[1], … のすべてに対して sin の計算が行われます。これを「要素ごとの計算」と呼びます。

2. 高速な処理 (Vectorization)

Pythonの for ループは処理速度が遅いですが、NumPyのユニバーサル関数はC言語レベルで最適化されたループを使用しているため、大量のデータを扱う際に数倍〜数百倍の速度が出ることがあります。

主要なユニバーサル関数一覧